Was sind Fraktale?

Fraktale sind in der kürzesten Definition „visualisierte Mathematik“.

Als erster geprägt hat diesen Begriff Benoit Mandelbrot 1975. Er beschrieb damit natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster, die einen hohen Grad von Selbstähnlichkeit aufweisen.

Fraktale Erscheinungsformen sind in der Natur verbreitet. Allerdings ist die Anzahl der Stufen von selbstähnlichen Strukturen begrenzt und beträgt oft nur drei bis fünf. Die Knospen der grünen Blumenkohlzüchtung Romanesco und die Wedel von Farnen sind typische Beispiele.

„Weit verbreitet sind fraktale Strukturen ohne strenge, aber mit statistischer Selbstähnlichkeit. Dazu zählen beispielsweise Bäume, Blutgefäße, Flusssysteme und Küstenlinien. Im Fall der Küstenlinie ergibt sich als Konsequenz die Unmöglichkeit einer exakten Bestimmung der Küstenlänge: Je genauer man die Feinheiten des Küstenverlaufes misst, umso größer ist die Länge, die man erhält.“ (Zitat Wikipedia).

Fraktale finden sich auch beim Kristall-Wachstum. Womit sich wieder der Kreis zu meiner Fotografie der Mikrokristalle schließt.
Hier wie dort fasziniert mich in erster Linie die Ästhetik der Strukturen.

Wer mehr über die Hintergründe der Fraktale erfahren möchte, bediene sich bei Wikipedia.